就如何学好高中数学

数学王老师答高中学生及家长问

一、       有关高中数学学习中的学生基本素质问题

学生家长：要学好高中数学，应具有哪些基本素质呢？

数学王老师：要学好高中数学，学生应具有的基本素质主要包括两方面，其一是数学非智力素质；其二是数学智力素质。

学生家长：老师，请您就学生为何应具有数学非智力素质解释、说明得详细些、深入些好吗？

数学王老师：可以。作为一名高中数学学习者，首先学生应是一个有心人，即有诚实心、信心、耐心、细心、恒心、用心、雄心等。始终有观察、扑捉有关自己和周围人员的有关情况信息，作为分析问题和解决问题的基础。很难想象，一个痴若罔闻、无心的学生，他的心里能装进事情！更何谈动脑筋去分析解决遇到的问题了！岂有资格学好高中数学，站立潮头！请在想学好数学之前，做一个有心人吧！要学好高中数学，学生应有一颗诚实的心，诚实对数学学习很重要。现用反面的事例给予解释，对于一个有自己半成熟想法的高中学生来说，如果其缺少诚实这一数学学习的基点，那么从各方面就难以对其进行有效和实事的把握、评价，对其采取的方法和对策实施很可能错位或无效。因为这样学生会想尽办法在家里哄骗家长，在学校欺骗老师，把自己的精力用至学习之外且相对次要的方面，数学可能越学越差，最后，步入数学学习兴趣减弱、信心不足的恶性循环之列。对于某些学生，特别是一些不自觉的学生，这里要求家长和老师密切配合，明查秋毫、防微杜渐把这种事态斩杀于萌芽状态。要学好高中数学，学生应是一个有毅力、有上进、有竞争精神的人。打一个简单比方，一个人要攀爬到奇秀山顶，没有持之以恒、无畏的耐力不行，这里需要的是毅力（恒心、耐心、）；在攀爬过程中遇到的各种艰难险阻而却步不前，也就领掠不到奇峻秀美山川的极美景致，这里需要的是上进精神；当一座座低矮的山峦被众人所攀及后，你应有攀爬更高险峰与众人一竟风流的信心和勇气，你登及峰顶时，才有“会当凌绝顶一览众山小”之感，才有由苦为乐的欣喜之感，才有步入更高境界、独领风骚的身心之获，这里需要的是竞争精神，即坚定的信心和雄心大略。当然，在具体攀爬过程中，离不开解决各种问题的用心动脑和细心周全地具体处理。如此，循环多次，毅力、上进竞争精神会不断增强，将来做事的恒心也会变强。数学学习象攀爬奇秀山峰一样，需要学生有诚实心、信心、耐心、细心、恒心、用心、雄心等这些非智力素质。

学生家长：你说的数学智力素质一般是指什么？

数学王老师：数学智力素质一般是指，要学好高中数学，学生应有的较扎实初中数学知识和能力基础，要有较聪颖、条理的头脑，良好的数学思维品质等。学生在与老师一起对数学知识学习的每一个具体过程中，他们的智力素质不断地得到提升，其需要学生用心感悟、摸索训练。因为数学是一门涵容很强理性的学科，要求学生有强的理性基底，并且这个理性“王国”能是学生有更多理性的收获。数学智力素质需要学生和老师在共同学习中慢慢形成并趋于完善，这里就不再赘述。

二、有关高中数学学习中学生常出现的典型问题

学生：作为一名高中新生，在今后的高中数学学习中，应该注意哪些问题呢？

数学王老师：要学好高中数学，学生应作好初中数学学习向高中数学学习的多方面衔接过度，为高中的数学学习开个好头。主要包括学习心理上的衔接过度和学习方法上的衔接过度。

下面，先分析一下数学学习心理上的衔接过度。对这一过度不予重视或没有战略性应对，会直接影响你高中后继阶段的数学学习，学生面对一些新的变化，其中应着重处理心理上种种不适的矛盾。比如，曾有这样一位高一学生，初中数学学习在班里名列前茅，耳边听到老师对其的赞美之词较多，心里时时充满成功喜悦感，数学学习很有积极性。当其考入省重点高中后，随着学习环境的改变，对数学学习而言，其在班里所扮演的角色也发生变化，自己入学时平平的数学成绩没能引起老师对其特别关注，往日老师的赞美之词听不到了，与同学相比，自己成功感的心理体验少了，与初中数学学习同类而喻，形成心理体验的巨大反差，心里的失落就自然而生。这种心态对其数学学习会起一定的负面影响，须尽快遏止。要解决心理问题，可向你的老师、家长或要好的同学倾吐出心理“疑惑”和“疙瘩”，以缓解心理压力，使你的头脑返回到自然而轻松的处事状态。如此，才能开动脑筋、想办法、纠正自己数学学习中存在的种种学习心理弊端。其实在人生学习长河中，常遇些难以如愿的新情况，这就要求你主动地调整自我，积极地想尽适合自己的方法去应对，才是一个灵活机动的处事之态。当你跨过此“坎坷”，回头一“望”，这真是人生中鸡毛蒜皮小事，但成就大事应从解决好每一件细小的小事做起！并且经历这些小事一件件理智的解决，你的心理承受和处理能力会大大加强，最终你将收益非浅。

下面再浅论数学学习方法。初高中数学学习有很大差别，随着学习的进一步深入，学生本身在数学学习中所起的作用、所占的成分越来越大。在高中数学学习中，学生应注意以下两种现象的应对。其一，一天天学习中的多难现象的屡屡发生。高中学生在每天的学习中，各科教师布置给学生的任务（作业）是以该科的要求为基准的，是未加统筹的。这些任务具体落实到学生身上，学生在一天有限可支配的时间中，要有效地完成之，各种冲突（矛盾）就显露出来了。作为较明事理的高中学生从心里是想完成老师的任务，但具体处理起来时，又常常不知其左右，形成比处于两难境地更难处理的多难境地，这就是我们要说的数学学习中的多难现象，此现象在学习较吃力学生身上表现得甚为突出。此现象处理的不好，时间久之，势必会造成高中数学学习的被动局面。其二，一天天数学学习中的数学思维替代现象的屡屡发生。数学思维替代是指，在数学活动过程中，一个人的数学思维被别人的数学思维所代替。其实，一分为二地说，在数学学习过程中，数学思维替代有好的一面，也有坏的一面。其有利一面是，适当的数学思维替代能使数学学习过程变成一种“简约”的过程，提高产生新的思维成果的效率；不利的一面是，若处理不当，能使你的数学思维丧失思维独立性而依附于他人的数学思维，直至你的数学思维枯竭。例如，在数学课堂教学中，当老师的问题一给出，有的学生在较短时间（如3分钟）内，就有了自己明确的解决问题思路，而有的学生要找到和完成自己的解决问题思路需较长时间（如10分钟），相比而言，这些学生的思维置后许多。待到老师讲解时，数学课堂的这种思维差距已经固有存在。老师讲解完问题，即使每个学生都会了，由于思维过程进行的差距，会导致思维成果背后被掩盖的思维训练差距。原因在于，对问题的整个思维过程来说，独立完成思维过程学生的思维以及老师的思维要替代尚未完成思维过程学生的未完成部分思维（即后7分钟的数学思维），久而久之，思维慢的学生思维经常进行不完就半途而费。话说的严重一点，这好比是别人从你的“脑子”里往外取东西，比别人窃取和无理占有你的一些有形财物可怕得多。时间一长，你的脑子可不就成一个空脑壳了，你的数学思维最终走向枯竭也就自然而然了！现在，让我们比较以下，初高中数学学习过程的一些不同。初中数学老师相对高中数学老师替学生思考的多些，用句专业的话说，思维替代的成分较多。高中数学老师侧重引导，给学生留有思维空间较充裕。高中入学之初，不善于分析新情况、新问题且依赖性强的学生易形成错觉，认为高中数学学习没有初中数学学习那么多的“指明任务”待完成，会造成一些不把握事物本质或看问题不深入的学生数学学习上的麻痹倾向——似乎学习任务不是那么多要做，而掉以轻心，然而一段时间过后，数学学习就吃力非小了。因此，在数学学习中如何预习，课上如何超前老师的思维，课后如何反思与巩固等一系列问题和诸多环节都需要你根据自己的特点和切实的情况不断地调整学习方法，以便形成有自己的特点、适合自己且与老师配合默挈的数学学习方法，这要有一段时间“磨合”后，才能逐步形成。

否则，任何一方面处理不好导致学习成绩下滑后，会产生种种心理上困惑，困惑的头脑又影响对数学学习方法的优化，再后就是心理、学习方法的诸多问题交织于一起，在你身上起一些副作用，产生高中数学学习上的“恶性衰减”现象。

三、有关高中数学学习中学生所遇问题的解决策略

学生家长：针对高中数学学习中遇到的上述“心理障碍”、“多难现象”、“思维替代”问题，你有什么解决的策略吗？

数学王老师：有，论及高中数学学习的策略问题。其心理策略要分清自己处于哪一个超越阶段，即第一超越自我阶段、超越他人阶段、第二超越自我阶段中的那一个。当学生在数学学习中比较吃力时，先把自己定位于第一超越自我阶段，在多方努力的前提下，自己一天天要强于自己的昨天，为进入超越他人阶段蓄力待发，若在此阶段就想超越他人，自然是有些不自量力，身心要承受大的打击和障碍；当你有能力和“资本”时，你就进入超越他人阶段，可以和别人一比高下了。假若你成功地超过别人，即周边无人可与你相比，你就该进入到第二超越自我阶段，应继续完善提高自己，直至达到颠峰！当然，心理策略并非绝对沿着这条线路进行。另外，一个聪颖、有心的高中学生应会合理地占用数学老师尽量多的教育资源，会找机会与老师进行关键问题和问题关键的探讨，达到与之心领神会的理性共鸣，一件事情处理完成后，就有颇深的心理感受和领悟。其数学学习方法的策略问题，主要体现于学生应把握好数学学习的几个相互关联的环节上，即超前学习（课前预习）、课堂听讲、复习巩固、反思提高（自我检测和完善）。前面我们提到高中学生遇到的数学学习的多难现象和数学学习中的数学思维替代问题，如何应对它们呢？对于前者，需要当事的学生把多难现象中出现的事件一一罗列开，排成事件序列；或分清各个事件主次，采取轻重还击的方法来一一攻破。能有效地作好此项工作，你必须超前学习，以便处理这些多难事件时，能将它们排成合理的事件序列或居高临下地理清主次，做到游刃有余。对于后者，你也得超前学习，使自己的数学思维处于领先地位（领先于其他学生、尽可能领先于老师），以便使自己的数学思维保持独立性和个性特色。最后论及诸环节中的反思提高，此环节有利于你把所学的数学陈述性知识、数学程序性知识提升为数学策略性知识，抓住所学知识和方法的实质和精髓，以便你从浩瀚知识海洋中跳得出，并在今后的数学学习中积厚薄发！

以上只是从较宏观的角度，通过数学教师、学生及家长谈话形式，对高中的数学学习中较典型的一些问题予以回答，数学学习中的一些具体知识性问题，还有待于学生在老师的教和自己的学中合理而有效地想办法加以及时解决，方能形成多方协调的合力，矢于学好高中数学这一目标！

                                        太原五中教师：王志军

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