——例谈数学课堂教学的结构化思维
        无论是数学学科的知识体系，还是学生数学学习的发展历程，原本都是一个完整的系统，只是为了教学实施，不得不分割成一个个学期、一个个单元和一个个课时。这样分割，很容易造成课堂教学的“封闭”和认知结构的“脱节”，表现在具体教学中，就是“只见眼前，不见长远”“只见树木，不见森林”。
        事实上，有效的数学课堂教学，应该是集整体感和系统思维于一体的教学，应该是帮助学生理解和掌握数学知识、不断完善学生认知结构的教学，应该是将多维的课程目标细化、串联，落实在具体教学情境中的教学。但是，这样的数学课堂又不应该是教学板块的机械拼合，而应如行云流水，看得清来龙去脉、环环相扣又密不可分。因此，从深层次来考查数学课堂教学的效果、效率、效益以及课堂运行的“微型框架”与教学系统的“宏观视野”的显现状况，是值得我们关注的视点。
        案例一：“认识负数”
      （在引导学生通过观察温度计上显示的气温，知道“零上4℃”可以记作“+4℃”，“零下4℃”可以记作“-4℃”之后）
        师：温度计是通过水银柱的高低变化来表示气温变化的。带有箭头的直线大家并不陌生吧，在下面的直线上，你觉得在0左右两边的两个点，哪个点表示+4？哪个点表示-4呢？说说你的想法。同桌之间可以通过讨论来完成。
        （讨论结束后，小组代表汇报）

        生：我们觉得0右边的点表示+4，左边的点表示-4。
        师：（在图上标注+4和-4）能说说你的想法吗？
        生：我们以前看带有箭头的直线，越往箭头方向就越大，4应该在0的右边。而今天学的-4℃比0℃低，-4就应该在0的左边吧。
        师：你真了不起，把新学的知识和以前学到的知识结合起来理解和比较，很有眼力。大家怎么看呢？
        生：我们的想法和他的一样。
       （在进行模仿练习“看温度计写温度”得出香港18℃、哈尔滨-12℃、西宁-8℃之后，师再次出示刚才的数轴）

        师：同学们能试着在刚才的这条带有箭头的直线上大致找出三个点，分别来表示-8、-12、18吗？
        生：（指着-4左边一些，和-4与0之间的距离差不多）我觉得在这里找一点可以表示-8，因为-8℃比-4℃表示的气温更低，也就是-8比-4更小了。（指着-8再左边一些，比刚才的距离略小一点）我觉得在这里找一点可以表示-12，因为-12℃比-8℃表示的气温更低，也就是-12比-8更小了。
        师：这位同学从气温的高低，想到了它们的大小。大家的想法呢？
        生：我的想法和他的一样，就是觉得表示-12的点最好再往左边来一点会更好些。
        师：为什么？
        生：我觉得-4℃比0℃下降了4℃，-8℃比-4℃又下降了4℃，-12℃也是比-8℃下降了4℃，这几个点之间的距离应该是相等的吧。
        师：呵呵，很有道理，你观察得真仔细！（修正图形）这样行吗？这位同学的估计稍稍差了一点，不过，能做到这一步已经很棒了。

        ……

责任编辑:chengzi